1. Введение

Алгебра логики – это математический аппарат, с помощью которого записывают, вычисляют, упрощают и преобразовывают логические высказывания.
Создателем алгебры логики является живший в XIX веке английский математик Джордж Буль, в честь которого эта алгебра названа булевой алгеброй высказываний.
Логическое высказывание – это любое повествовательное предложение, в отношении которого можно точно сказать, истинно оно или ложно.
!!!Не каждое предложение является логическим высказыванием (например, «ученик десятого класса»; Предложения типа «в городе А более миллиона жителей», «у него голубые глаза» не являются высказываниями, так как для выяснения их истинности или ложности нужны дополнительные сведения)
Высказывательная форма – это повествовательное предложение, которое прямо или косвенно содержит хотя бы одну переменную и становится высказыванием, когда все переменные замещаются своими значениями.
Заметим, что зачастую трудно установить истинность высказывания (например, «Площадь поверхности Индийского океана равна 75 млн. кВ. км»)
Употребляемые в обычной речи слова и словосочетания «не», «и», «или», «если …, то », «тогда и только тогда» и другие позволяют из уже заданных высказываний строить высказывательную форму.
Чтобы обращаться с логическими высказываниями, им назначают имена.
Обозначим А – «Тимур поедет летом на море»
В – «Тимур летом отправится в горы»
Составное высказывание «Тимур летом побывает и на море и в горах» можно кратко записать А и В {«и» - логическая связка, А, В – логические переменные, которые могут принимать только два значения: истина или ложь, обозначаемые, соответственно, «1» и «0»}.