4. Учимся решать задачи типа А3 демоверсии ЕГЭ 2012 по информатике

В этом пункте перейдем непосредственно к решению задач типа А3, представленных в демоверсии ЕГЭ 2012 по информатике.

Задание 1
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: Х, Y, Z.
Дан франмент таблицы истинности выражения F:
X___Y____Z____F
0___0____1____1
1___1____1____1
1___1____0____0
Какое выражение соответсвует F?
1) X&Y&Z
2) XVYV˥Z
3) ˥X&˥Y&Z
4) ˥XV˥YVZ

Решение:
Проверим правильность составления данной таблицы истинности (каждой строки) для каждого выражения. Для этого составим новую таблицу, в шапку которой поместим выражения 1-4:
X____Y_____Z_______X&Y&Z_______XVYV˥Z______˥X&˥Y&Z______˥XV˥YVZ_____F
0____0_____1_________ ? ____________ ? __________ ? ____________ ? _______ 1
1____1_____1_________ ? ____________ ? __________ ? ____________ ? _______ 1
1____1_____0_________ ? ____________ ? __________ ? ____________ ? _______ 0

Заполним пустые ячейки таблицы (по столбцам). Нахождение столбца соответствующего значению истинности выражения F позволяет дать ответ в данном задании.
Итак, приступим..
1.
X____Y_____Z_______X&Y&Z_______XVYV˥Z______˥X&˥Y&Z______˥XV˥YVZ_____F
0____0_____1_________ 0 ____________ ? __________ ? ____________ ? _______ 1
1____1_____1_________ 1 ____________ ? __________ ? ____________ ? _______ 1
1____1_____0_________ 0 ____________ ? __________ ? ____________ ? _______ 0
Выражение "1" не соответствует F.
Производим проверку дальше.
2.
X____Y_____Z_______X&Y&Z_______XVYV˥Z______˥X&˥Y&Z______˥XV˥YVZ_____F
0____0_____1_________ 0 ____________ 0 __________ ? ____________ ? _______ 1
1____1_____1_________ 1 ____________ 1 __________ ? ____________ ? _______ 1
1____1_____0_________ 0 ____________ 1 __________ ? ____________ ? _______ 0
Выражение "2" не соответствует F.
Производим проверку дальше.
3.

X____Y_____Z_______X&Y&Z_______XVYV˥Z______˥X&˥Y&Z______˥XV˥YVZ_____F
0____0_____1_________ 0 ____________ 0 __________ 1 ____________ ? _______ 1
1____1_____1_________ 1 ____________ 1 __________ 0 ____________ ? _______ 1
1____1_____0_________ 0 ____________ 1 __________ 0 ____________ ? _______ 0
Выражение "3" не соответствует F.
Производим проверку дальше.
4.

X____Y_____Z_______X&Y&Z_______XVYV˥Z______˥X&˥Y&Z______˥XV˥YVZ_____F
0____0_____1_________ 0 ____________ 0 __________ 1 ____________ 1 _______ 1
1____1_____1_________ 1 ____________ 1 __________ 0 ____________ 1 _______ 1
1____1_____0_________ 0 ____________ 1 __________ 0 ____________ 0 _______ 0
Выражение "4" соответствует F.
УРА!!!
Ответ: 4.

Задания для самостоятельной работы
1.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: Х, Y, Z.
Дан франмент таблицы истинности выражения F:
X___Y____Z____F
0___1____0____1
1___0____1____0
1___1____0____0
Какое выражение соответсвует F?
1) ˥X&Y&˥Z
2) XV˥YVZ
3) X&˥Y&Z
4) ˥XVYV˥Z
2.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: Х, Y, Z.
Дан франмент таблицы истинности выражения F:
X___Y____Z____F
0___0____0____0
0___1____0____1
1___1____1____1
Какое выражение соответсвует F?
1) XVYVZ
2) X&Y&˥Z
3) ˥X&Y&˥Z
4) XVYVZ
3.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: Х, Y, Z.
Дан франмент таблицы истинности выражения F:
X___Y____Z____F
0___1____0____1
1___1____1____1
1___1____0____0
Какое выражение соответсвует F?
1) X=>(Y=>Z)
2) (X=>)=>Z
3) XVY&˥Z
4) ˥XVY=>Z